Задача о “Золотой горе” (Java)

На рисунке изображен треугольник из чисел. Вычислить наибольшую сумму чисел, которые встречаются на пути, путь начинается с верхней точки треугольника и заканчивается на его основе. Шаг пути может быть вниз по диагонали влево или вниз по диагонали вправо. Треугольник из целых чисел от 1 до 99. Количество строк треугольника выбрать произвольно.

Олимпиадная и уже всем знакомая задачка, вот только у меня не выходит.

import java.util.Scanner;
public class Mountain
{
public static void main(String[] args)
{
int [][] a; 
int [][] b; 
int i;
int j;
    System.out.println("Введите количество строк в треугольнике:");
    Scanner value = new Scanner(System.in);
        int n;
        n= value.nextInt();
        a=new int[n][];
        b=new int[n][];
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            a[i]=new int[n];
            b[i]=new int[n];
            for(j=0; j<=i; j++)
            {
                b[i][j] = 0;
            }
        }
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            for(j=0; j<=i; j++)
            {
                Scanner valuefori = new Scanner(System.in);
                Scanner valueforj = new Scanner (System.in);
                int sizei = valuefori.nextInt();
                int sizej = valueforj.nextInt();
                i = sizei;
                j=sizej;
                 a = new int [i][j];
                b[0][0] = a[0][0];
            }
        }
        for(i=0; i<n-1; i++)
        {
            for (j = 0; j <= i; j++) {
                if (b[i + 1][j] < b[i][j] + a[i + 1][j])
                {
                    b[i + 1][j] = b[i][j] + a[i + 1][j];
                }
                if (b[i + 1][j + 1] < b[i][j] + a[i + 1][j + 1])
                {
                    b[i + 1][j + 1] = b[i][j] + a[i + 1][j + 1];
                }
            }
        }
        int max=b[n-1][0];
        for(i=1; i<n; i++)
        {
            if (b[n - 1][i] > max)
            {
                max = b[n - 1][i];
            }
        }
    System.out.println("Максимальная сумма " + max);
}
}