Запись ArrayList в ObjectOutputStream

Можно, как объект:

final String fileName = "test.txt";
List<Integer> numbers = new ArrayList<>();
numbers.addAll(Arrays.asList(1, 2, 3));
try (FileOutputStream  fos = new FileOutputStream(fileName);
    ObjectOutputStream oos = new ObjectOutputStream(fos))
{
    oos.writeObject(numbers);
}
catch (IOException ignored) { }

И, соответственно, можно потом считать его как объект:

try (FileInputStream fis = new FileInputStream(fileName);
     ObjectInputStream ois = new ObjectInputStream(fis))
{
    List<Integer> readNumbers = (ArrayList<Integer>)ois.readObject();
    System.out.println(readNumbers);
}
catch (ClassNotFoundException | IOException ignored) { }

При этом нужно не забывать, что объекты в списке должны быть сериализуемыми.