Как найти точку на расстоянии d от прямой?

Для каждого узла P найти векторы соседних рёбер и определить единичные нормали na, nb к ним, направленные в одну сторону относительно полилинии (пусть она называется внешней).

Построить внешний вектор биссектрисы как сумму нормалей, нормализовать его

  bis = na + nb
  bis = bis / Length(bis)

Чтобы обеспечить нужное расстояние d до новых сегментов, длина биссектрисы l должна быть

   l = d / Cos(fi/2)

где fi - угол между нормалями

 fi = atan2(crossproduct(na,nb), dotproduct(na,nb))

Вариант без тригонометрии:

Cos(fi/2) = Sqrt(1+dotproduct(na,nb)) или 
l = d / Sqrt(1+dotproduct(na,nb))

И наконец узел новой полилинии:

 P' = P + l * bis

В общем случае на "огибающей ломаной" даже при отсутствии самопересечений базовой полилинии могут возникнуть петли и т.п. эффекты.