Неповторяющийся случайный фон

// Кнопка для изменения фонового изображения. 
const BUTTON = document.querySelector('button[name="theme"]'); 
 
// Исходный массив с изображениями. `Картинка+4` повторяется трижды. 
const SOURCES = [ 
  'https://via.placeholder.com/960x400/100E17/FFFFFF?text=Картинка+4', 
  'https://via.placeholder.com/960x400/9B59B6/FFFFFF?text=Картинка+1', 
  'https://via.placeholder.com/960x400/2ECC71/FFFFFF?text=Картинка+2', 
  'https://via.placeholder.com/960x400/100E17/FFFFFF?text=Картинка+4', 
  'https://via.placeholder.com/960x400/82A43A/FFFFFF?text=Картинка+3', 
  'https://via.placeholder.com/960x400/100E17/FFFFFF?text=Картинка+4' 
]; 
 
// Рабочий массив изображений. Изначально пуст. 
let images = []; 
 
// Добавляем функцию обработчик на событие `click`. 
BUTTON.addEventListener('click', changeTheme); 
 
// Зададим начальное изображение. 
changeTheme(); 
 
// Изменить фоновое изображение. 
function changeTheme(event) { 
  // Если не осталось больше изображений в массиве, 
  // подготовим новый рабочий массив. 
  if (!images.length) prepareImages(); 
 
  // Удаляем первое изображение из массива и 
  // берем первое изображение из массива удаленных. 
  const [image] = images.splice(0, 1); 
   
  // Меняем фоновое изображение. 
  document.body.style.backgroundImage = 'url(' + image + ')'; 
 
  // Если не осталось больше изображений в массиве, блокируем кнопку. 
  // if (!images.length) BUTTON.disabled = true; 
} 
 
// Подготовить рабочий массив изображений. 
function prepareImages() { 
  // Оставим только уникальный набор изображений. 
  images = [...new Set(SOURCES)]; 
   
  // Сортируем единожды в случайном порядке. 
  images.sort((a, b) => Math.random() - 0.5); 
}

body { 
  margin: 0; 
  background-attachment: fixed; 
  background-color: #fafafa; 
  background-repeat: no-repeat; 
  background-position: top; 
  background-size: cover; 
}

<button type="button" name="theme">Сменить фон</button>

let bgArr = [ 
  'https://bipbap.ru/wp-content/uploads/2017/10/0_8eb56_842bba74_XL-640x400.jpg', 
  'https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRgtN5i-ym2j7nhD7L5VY3l2TpjKKDQjp9wqqiGKW-PQCestJgOvQ', 
  'https://i.uaportal.com/2019/3/1/3.jpg', 
  'https://i.pinimg.com/originals/c6/c4/0d/c6c40d8dd7d307d1b963b28b7af9eafb.jpg', 
  'https://i.ytimg.com/vi/aoh6oUhtiyo/maxresdefault.jpg' 
]; 
 
randomBg(); // запускаем в начале 
$('#change').on('click', randomBg); // и при клике 
 
function randomBg() { 
  console.clear(); 
  if (!bgArr || bgArr != '') { 
    let random = Math.floor(Math.random() * bgArr.length); // Выбираем рандомный индекс по массиву 
    $('body').css('background-image', 'url('+bgArr[random]+')'); // выставляем image для body 
    bgArr.splice(random, 1); // удаляем из массива 
    console.info('Установлен фон '+random); 
  } else console.info('Массив пустой'); 
}

body { 
  background-repeat: no-repeat; 
  background-size: cover; 
}

<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jquery/3.3.1/jquery.min.js"></script> 
 
<input id="change" type="button" value="Сменить фон">