Поменять значение disabled в input

jQuery 1.6+

disabled — это не просто атрибут в HTML-коде, это специальное свойство у объекта HTMLInputElement, значение которого имеет тип Boolean, поэтому в jQuery его правильнее всего менять с помощью метода .prop():

$("input").prop('disabled', true);
$("input").prop('disabled', false);

jQuery 1.5 и более старые

В старых версиях .prop() отсутствует, так что придётся откатываться до .attr() (это некрасиво, но тем не менее тоже работает благодаря специальному костылю).

Включить disabled:

$("input").attr('disabled', 'disabled');

Выключить disabled:

$("input").removeAttr('disabled');

(использовать removeProp для ранее упомянутого специального свойства disabled нельзя!)

О том, что это некрасиво, говорит сама документация jQuery:

[As of jQuery 1.6, ], To retrieve and change DOM properties such as the checked, selected, or disabled state of form elements, use the .prop() method.

В любой версии jQuery или совсем без него

Если любыми путями достать настоящий DOM-объект (HTMLInputElement), то можно просто взять и поменять у него свойство disabled без всяких jQuery (правда, это будет применимо только к одному элементу за раз, в то время как jQuery умеет переключать disabled сразу пачке элементов, но сейчас не об этом).

Например, если повесить на требуемый элемент обработчик какого-нибудь события (без bind), то значением this там будет DOM-элемент, и тогда:

this.disabled = true;

Или можно достать DOM-элемент из jQuery-объекта:

$('input')[0].disabled = true;

Выше был вольный перевод ответа с английского Stack Overflow с дополнениями. Если применить данные знания к вашей задаче, то получится как-то так:

$('input[name="payment"]').on('click', function(){ 
  $('input[name="bin"]').prop('disabled', $(this).val() != 'beznal'); 
});

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script> 
 
<input type="radio" name="payment" value="nal" checked=""> Наличными<br> 
<input type="radio" name="payment" value="beznal"> Безналичными<br> 
 
<input type="text" class="form-control" name="bin" required disabled="">

Вот к примеру так. С помощью jquery

$('input[type=radio]').on('click',function(){ 
  if( $(this).val() == 'beznal' ){ 
    $('input[type=text]').removeAttr('disabled'); 
  } 
  else{ 
    $('input[type=text]').attr('disabled','disabled'); 
  } 
});

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script> 
<input type="radio" name="payment" value="nal" checked=""> Наличными<br> 
<input type="radio" name="payment" value="beznal"> Безналичными<br> 
<input type="text" class="form-control" name="bin" required disabled="">

Можно так (c очисткой инпута, если вдруг снова выбран вариант "наличными")

$('[type="radio"]').click(function(){ 
   if($(this).val() == 'beznal') { 
      $('.form-control').attr('disabled', false); 
   } 
   else { 
      $('.form-control').attr('disabled', true); 
      $('.form-control').val(''); 
   } 
})

<script src="https://code.jquery.com/jquery-2.2.0.min.js"></script> 
 
<input type="radio" name="payment" value="nal" checked=""> Наличными<br> 
<input type="radio" name="payment" value="beznal"> Безналичными<br> 
 
<input type="text" class="form-control" name="bin" required disabled="">