Реализация и использование Identity функции

Хотел бы начать с примера, поэтому для начала опишу несколько используемых функций.

Тривиальная функция для композиции других функций:

template<typename R1, typename ...Args, typename R2>
decltype(auto) compose(std::function<R2(R1)> g, std::function<R1(Args...)> f)
{
    return [=](Args... arg) { return g(f(arg...)); };
}

Перегруженный оператор << (для удобства):

template<typename R1, typename ...Args, typename R2>
decltype(auto) operator << (std::function<R2(R1)> g, std::function<R1(Args...)> f)
{
    return compose(g, f);
}

Вспомогательная функция для создания экземпляра std::function из указателя на функцию:

template<typename R, typename ...Args>
decltype(auto) make_function(R(*f)(Args...))
{
    return std::function<R(Args...)>(f);
}

Identity функция:

template<typename T>
decltype(auto) identity(T&& arg)
{
    return std::forward<T>(arg);
}

Собственно, пример:

int f(char c);
double g(int i);
int main()
{
    auto r1 = make_function(g) << make_function(f);
    auto r2 = make_function(f) << /* ? (здесь нужно использовать Id(char)) */;
    std::cout << typeid(r1).name() << std::endl;
    std::cout << typeid(r2).name() << std::endl;
} 

Получить композицию функций f и g не составило труда, а вот композицию f и identity(char) - здесь мне не понятно, как я могу использовать функцию identity, ведь она шаблонная и я не могу получить указатель на нее, соответственно, не могу получить необходимый экземпляр std::function.

UPD0: вариант с лямбда-функцией

Если использовать предложенную @HolyBlackCat реализацию identity:

auto identity = [](auto &&arg) -> decltype(auto) { return decltype(arg)(arg); };

и дополнительно перегрузить функцию compose:

template<typename R1, typename ...Args, typename F>
decltype(auto) compose(std::function<R1(Args...)> f, F id)
{
    return [=](Args... arg) { return f(id(std::move(arg...))); };
}

становится возможным использование последней следующим образом:

compose(make_function(f), identity);