Как перебрать все комбинации формулы?

Рассмотрим часть задачи, где надо только сегенерировать формулы, без проверки уникальности и скобочек.

Бинарная операция, которыми являются +, - и *, всегда содержат левую сторону, правую и операнд. Например, x+1, где x -левая, 1- правая, + - операнд.

Предположим, что мы строим уравнение, и у нас уже есть левая сторона и операнд, например x+, тогда осталось добавить к нему правую сторону, которая может либо закончить выражение, например x+1, либо оставить его незаконченным, чтобы можно было операцию по добавлению правой сторны повторить x+1+.

Отсюда появляется рекурсивная функция. Я добавли только отслеживание уже использованных операций и операнодов, чтобы они в формулах не дублировались

public IEnumerable<string> GetFormulas(string[] operands, string[] operators,
            bool[] operandsUsed, bool[] operatorsUsed,
            int operCount, List<string> states)
{
    if (operCount == 0)
    {
        for (int i=0; i<operands.Length; i++)
        {
            if (operandsUsed[i]) continue;
            var oper = operands[i];
            var sb = new StringBuilder();
            foreach (var state in states) sb.Append(state);
            sb.Append(oper);
            yield return sb.ToString();
        }
    }
    else
    {       
        for (int j=0; j<operators.Length; j++)
        {
            if (operatorsUsed[j]) continue;
            var op = operators[j];
            for (int i=0; i<operands.Length; i++)
            {
                if (operandsUsed[i]) continue;
                var oper = operands[i];
                operandsUsed[i] = true;
                operatorsUsed[j] = true;
                states.Add(oper);
                states.Add(op);
                foreach(var f in GetFormulas(operands, operators,operandsUsed, operatorsUsed, operCount-1, states))
                    yield return f;
                operandsUsed[i] = false;
                operatorsUsed[j] = false;
                states.RemoveAt(states.Count-1);
                states.RemoveAt(states.Count-1);
            }
        }
    }
}

Как использовать:

var operands = new[] { "0", "1", "2", "X" };
var operators = new[] { "+", "-", "*" };
var L = 1;
foreach (var f in GetFormulas(operands,operators, 
            new bool[operands.Length], new bool[operators.Length],
            L, new List<string>()))
    Console.WriteLine(f);

Где L - может принимать значение от 0 до 3, так как у нас только максимум 3 не повторяющихся оператора.

Пример вывода:

0+1
0+2
0+X
1+0
1+2
1+X
2+0
2+1
2+X
X+0
X+1
X+2
0-1
0-2
0-X
1-0
1-2
1-X
2-0
2-1
2-X
X-0
X-1
X-2
0*1
0*2
0*X
1*0
1*2
1*X
2*0
2*1
2*X
X*0
X*1
X*2